Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Gọi `ƯCLN_{(2n+1;2n(n+1) )}=d`` (d\in NN^{**})`
`=>` $\begin{cases}2n+1 \vdots d\\2n(n+1) \vdots d\end{cases}$
`=>` $\begin{cases}2n+1 \vdots d\\n(2n+2) \vdots d\end{cases}$
`=>` $\begin{cases}2n+1 \vdots d\\n(2n+1 +1) \vdots d\end{cases}$
`=>` $\begin{cases}2n+1 \vdots d (1) \\n(2n+1) +n \vdots d\end{cases}$
`=> n \vdots d` `=> 2n \vdots d` (2)
Từ `(1)(2)=> 1 \vdots d`` => d \in Ư_{(1)}={+-1}`
Mà `d\inNN^{**}` `=> d=1`
Hay `ƯCLN_{(2n+1;2n(n+1)}=1`
`=> (2n+1)/(2n(n+1))` tối giản
Vậy đpcm.
Giải thích:
`(a,b)=1` thì `a,b` không có ước chung nào ngoài số `1`
do đó `a/b` tối giản (tức là không rút gọn được nữa)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin