0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2881
2453
`A=x^2-4x+1`
`=x^2-2.x.2+2^2+1-2^2`
`=(x-2)^2-3`
Vì `(x-2)^2>=0∀x`
`=>A=(x-2)^2-3>=-3∀x`
`=>A>=-3`
Dấu ''='' xảy ra khi:
`x-2=0`
`=>x=2`
Vậy $MinA$`=-3<=>x=2`
`b)B=4x^2+4x+11`
`=(2x)^2+2.2x.1+1^2+11-1`
`=(2x+1)^2+10`
Vì `(2x+1)^2>=0∀x`
`=>B=(2x+1)^2+10>=10∀x`
`=>B>=10`
Dấu ''='' xảy ra khi:
`2x+1=0`
`<=>x=-1/2`
Vậy $MinB$`=10<=>x=-1/2`
`c)C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]`
`=(x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-6^2`
`=(x^2+5x)^2-36`
Vì `(x^2+5x)^2>=0∀x`
`=>C=(x^2+5x)^2-36>=-36`
`=>C>=-36`
Dấu ''='' xảy ra khi:
`x^2+5x=0`
`<=>x(x+5)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy $MinC$`=-36<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
`d)D=5-8x-x^2`
`=-x^2-8x+5`
`=-(x^2+8x-5)`
`=-(x^2+2.x.4+4^2-5-16)`
`=-[(x+4)^2-21]`
`=-(x+4)^2+21`
Vì `-(x+4)^2<=0∀x`
`=>D=-(x+4)^2+21<=21∀x`
`=>D<=21`
Dấu ''='' xảy ra khi:
`x+4=0`
`<=>x=-4`
Vậy `MaxD=21<=>x=-4`
`e)E=4x-x^2+1`
`=-x^2+4x+1`
`=-(x^2-4x-1)`
`=-(x^2-2.x.2+2^2-1-2^2)`
`=-[(x+2)^2-5]`
`=-(x+2)^2+5`
Vì `-(x+2)^2<=0∀x`
`=>E=-(x+2)^2+5<=5∀x`
`=>E<=5`
Dấu ''='' xảy ra khi:
`x+2=0`
`<=>x=-2`
Vậy `MaxE=5<=>x=-2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
55
30
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
` A=x^2-4x+1`
`= x^2-4x+16-15`
`=(x-4)^2-15 ≥ -15`
Dấu `"="` xảy ra chỉ khi `x-4=0 ⇔ x=4`
Vậy `Min_A=-15` khi `x=4`
`B=4x^2+4x+11`
`=(2x)^2+2.2x+1+10`
`=(2x+1)^2+10 ≥ 10`
Dấu `"="` xảy ra chỉ khi `2x+1=0 ⇔ x=-1/2`
Vậy `Min_B=10` khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)`
`=(x^2-x+6x-6)(x^2+2x+3x+6)`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36 ≥ -36`
Dấu `"="` xảy ra chỉ khi `x^2+5x=0 ⇔ x(x+5)=0⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)`
Vậy Min_`C=-36` khi `x=0` hoặc `x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=-(x^2+8x-5)`
`=-(x^2+8x+16-21)`
`=-(x+4)^2+21≤ 21`
Dấu `"="` xảy ra chỉ khi `x+4=0 ⇔ x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=-(x^2-4x+4-5)`
`=-(x-2)^2+5≤5`
Dấu `"="` xảy ra chỉ khi `x-2=0 ⇔ x=2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2881
2453
Lỗi latex
Bảng tin