Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
12080
11606
Đặt $A=\sum\limits_{\text{cyc}}\dfrac{a}{b^2+c^2}$
$A=\sum\limits_{\text{cyc}}\dfrac{a}{1-a^2}$
$A=\sum\limits_{\text{cyc}}\dfrac{a^2}{a(1-a^2)}$
Áp dụng BĐT Cauchy ta được:
$a^2(1-a^2)(1-a^2)=\dfrac{1}{2}.2a^2(1-a^2)(1-a^2)\le \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3}\right)^3=\dfrac{4}{27}\\\Rightarrow a(1-a^2)\le \dfrac{2\sqrt{3}}{9}\\\Rightarrow A\ge \dfrac{9}{2\sqrt{3}}(a^2+b^2+c^2)=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$
Dấu "$=$" xảy ra khi: $a=b=c=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
154
8929
86
bm ơi bài tập lớp 9 mà bn
9
343
4
https://hoidap247.com/cau-hoi/5545426 https://hoidap247.com/cau-hoi/5546970 https://hoidap247.com/cau-hoi/5545431
12080
795
11606
Thì mình giải theo lớp 9 mà.