0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
5636
3827
$\begin{array}{l}
L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt[m]{x} - 1}}{{\sqrt[n]{x} - 1}}\\
t = \sqrt[{mn}]{x} \Rightarrow x = {t^{mn}},\sqrt[m]{x} = {t^n},\sqrt[n]{n} = {t^m}\\
L = \mathop {\lim }\limits_{t \to 1} \dfrac{{{t^n} - 1}}{{{t^m} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 1} \dfrac{{\left( {t - 1} \right)\left( {{t^{n - 1}} + {t^{n - 2}} + ... + t + 1} \right)}}{{\left( {t - 1} \right)\left( {{t^{m - 1}} + {t^{m - 2}} + ... + t + 1} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{t \to 1} \dfrac{{\left( {{t^{n - 1}} + {t^{n - 2}} + ... + t + 1} \right)}}{{\left( {{t^{m - 1}} + {t^{m - 2}} + ... + t + 1} \right)}} = \dfrac{n}{m}
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin