0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1)`
`A={2sqrt{x}-3}/{sqrt{x}-2}+{sqrt{x}}/{x-2sqrt{x}}-1`
Điều kiện : `x>0;x\ne4`
`={2sqrt{x}-3}/{sqrt{x}-2}+{sqrt{x}}/{sqrt{x}(sqrt{x}-2)}-1`
`={sqrt{x}(2sqrt{x}-3)+sqrt{x}}/{sqrt{x}(sqrt{x}-2)}-1`
`={2x-2sqrt{x}}/{sqrt{x}(sqrt{x}-2)}-1`
`={sqrt{x}(2sqrt{x}-2)}/{sqrt{x}(sqrt{x}-2)}-1`
`={2sqrt{x}-2}/{sqrt{x}-2}-1`
`={2sqrt{x}-2-sqrt{x}+2}/{sqrt{x}-2}`
`={sqrt{x}}/{sqrt{x}-2}`
`2)`
Thay `x=841` (thỏa mãn điều kiện ) vào `A :`
`=>A={sqrt{841}}/{sqrt{841}-2}=29/27`
Vậy tại `x=841` giá trị biểu thức `A=29/27`
`3)`
`A=3<=>{sqrt{x}}/{sqrt{x}-2}=3`
`<=>sqrt{x}=3.(sqrt{x}-2)`
`<=>3sqrt{x}-6=sqrt{x}`
`<=>2sqrt{x}=6`
`<=>sqrt{x}=3`
`<=>x=9` (thỏa mãn điều kiện )
Vậy `A=3<=>x=9`
`4)`
`A<=-1<=>{sqrt{x}}/{sqrt{x}-2}<=-1`
`<=>{sqrt{x}+sqrt{x}-2}/{sqrt{x}-2}<=0`
`<=>{2sqrt{x}-2}/{sqrt{x}-2}<=0`
Trường hợp `1` : $\begin{cases} 2\sqrt{x}-2\ge0\\\sqrt{x}-2<0 \end{cases}$
`=>`$\begin{cases} 2\sqrt{x}\ge2\\\sqrt{x}<2 \end{cases}$
`=>`$\begin{cases} x\ge1\\x<4 \end{cases}$
Suy ra : `1<=x<4`
Trường hợp `2 : ` $\begin{cases} 2\sqrt{x}-2<0\\\sqrt{x}-2>0 \end{cases}$
`=>`$\begin{cases} 2\sqrt{x}<2\\\sqrt{x}>2 \end{cases}$
`=>`$\begin{cases}x<1\\x>4 \end{cases}$ (vô lí )
Vậy `1<=x<4` thì `A<=-1`
`5)`
`A={sqrt{x}}/{sqrt{x}-2}={sqrt{x}-2+2}/{sqrt{x}-2}=1+{2}/{sqrt{x}-2}`
`A\inZ<=>2/{sqrt{x}-2}\inZ`
`=>2` $\vdots$ `sqrt{x}-2`
`=>sqrt{x}-2\in Ư(2)={-2;-1;1;2}`
`=>sqrt{x}\in{0;1;3;4}`
`=>x\in{0;1;9;16}`
So điều kiện `=>x\in{1;9;16}`
Vậy `x\in{1;9;16}` thì `A\inZ`
`6)`
`A=m<=>{sqrt{x}}/{sqrt{x}-2}=m`
`<=>``sqrt{x}=m(sqrt{x}-2)`
`<=>``sqrt{x}(1-m)=-2m`
TH1 : `m=1=>0=-2 `(vô lí )
TH2 : `m\ne1=>sqrt{x}={2m}/{m-1}`
Phương trình `A=m` có nghiệm thì `TH2` phải có nghiệm :
`=>`$\begin{cases} \sqrt{x}>0\\\sqrt{x}\ne2 \end{cases}$
`=>`$\begin{cases} \dfrac{2m}{m-1}>0\\ \dfrac{2m}{m-1}\ne2 \end{cases}$
`=>`$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}m<0\\m>1\end{array} \right.\\\ 2m\ne2m-2\end{cases}$
Vậy với \(\left[ \begin{array}{l}m<0\\m>1\end{array} \right.\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
3813
68864
6183
năm mới vui vẻ