Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9091
6901
`a,`
Ta có: `S = 3^2 + 3^3 + ... + 3^(2021) + 3^(2022)`
`=> 3S = 3^3 + 3^4 + ... +3^(2022) + 3^(2023)`
`=> 3S - S = (3^3 + 3^4 + ... +3^(2022) + 3^(2023)) - (3^2 + 3^3 + ... + 3^(2021) + 3^(2022))`
`=> 2S = 3^(2023) - 3^2`
`=> S = (3^(2023) - 3^2)/2`
Vậy `S = (3^(2023) - 3^2)/2`
`c,`
Ta có: `S = 3^2 + 3^3 + ... + 3^(2021) + 3^(2022)`
`=> S = 3^2 + (3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6) + ... + (3^(2019) + 3^(2020) +3^(2021) +3^(2022))`
`=> S = 9 + 3^3 (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + ... +3^(2019) (1 + 3 + 3^2+ 3^3)`
`=> S = 1+ 8 + 3^3 . 40 + ... + 3^(2019) . 40`
`=> S = 1 + 8 + 3^3 .5 . 8 + ... + 3^(2019) . 5. 8`
`=> S = 1 + 8(1 + 3^3 .5 + ... + 3^(2019) .5)`
Vì `8(1 + 3^3 .5 + ... + 3^(2019) .5) \vdots 8`
`1 \cancel{\vdots} 8`
`=> 1 + 8(1 + 3^3 .5 + ... + 3^(2019) .5)` chia cho `8` dư `1`
`=> S` chia cho `8` dư `1`
Vậy `S` chia cho `8` dư `1`
`f,`
Ta có: `S = 3^2 +3^3 + ... +3^(2021) + 3^(2022)`
`=> S = 3^2 + (3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6) + .... + (3^(2019) + 3^(2020)+ 3^(2021) +3^(2022))`
`=> S = 9 + (\overline{......0}) + ..... + (\overline{.......0})`
`=> S = 9 + (\overline{......0})`
`=> S = (\overline{......9})`
`=> S` có tận cùng là `9`
Vậy `S` có tận cùng là `9`
$#duong612009$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1925
1127
Đáp án:
`S=3^2+3^3+...+3^(2021)+3^(2022)`
`3S=3^3+3^4+...+3^(2022)+3^(2023)`
`3S-S=(3^3+3^4+...+3^(2022)+3^(2023))-(3^2+3^3+...+3^(2021)+3^(2022))`
`2S=3^(2023)-9`
`S=(3^(2023)-9)/2`
Giải thích các bước giải:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin