29
16
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8011
4556
c.
Có: `ax-8y=b`
⇔ `8y=ax-b`
⇔ `y=a/8x-b/8`
⇒ `d_3:y=a/8x-b/8`
Thay `x=9` và `y=-6` vào `d_3`, có:
`-6=a/8*9-b/8`
⇔ `{9a}/8-b/8=-6` (1)
Có: `d:5x-7y=23` ⇒ `d:5/7x-23/7`
Có: `d':-15x+28y=-62` ⇒ `d':y=15/28x-31/14`
Xét phương trình hoành độ giao điểm của `d` và `d'`, có:
`5/7x-23/7=15/28x-31/14`
⇔ `x=6` ⇒ `y=1` ⇒ `d` và `d'` cắt nhau tại `A(6;1)`
Thay `x=6` và `y=1` vào `d_3`, có:
`1=a/8*6-b/8`
⇔ `{3a}/4-b/8=1` (2)
Từ (1) và (2) ⇒ `a=-56/3` và `b=-120`
Vậy `d_3:-56/3x-8y=-120`
d.
`3ax+2by=5`
⇔ `2by=-3ax+5`
⇔ `y={-3a}/{2b}x+5/{2b}` (ĐK: `b ne 0`)
Thay `x=-1` và `y=2` vào `d_4`, có:
`-3a+4b=5`
Đường thẳng `d_4` vuông góc với đường thẳng `2x+3y=1` hay `y=-2/3x+1/3`
⇒ `{-3a}/{2b}*-2/3=-1` ⇔ `a=-b`
⇒ `7b=5` ⇒ `b=5/7` (TM) ⇒ `a=-5/7`
⇒ `d_4:-15/7x+10/7y=5`
Vậy `d_4:-15/7x+10/7y=5`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
243
125
Đáp án:
`c) -56/3 x - 8y = -120`
`d) -15/7 x + 10/7 y = 5`
Giải thích các bước giải:
`c)` Ta có:
`(d) : 5x - 7y = 23 => 7y = 5x - 23 => y = 5/7 x - 23/7`
`(d') : -15x + 28y = -62 => 28y = 15x - 62 => y = 15/28 x - 31/14 `
Giao điểm của `2` đường thẳng `(d)` và `(d')` là no của phương trình:
`5/7 x - 23/7 = 15/28 x - 31/14`
`5/7 x - 15/28 x = -31/14 + 23/7`
`5/28 x = 15/14`
`=> x = 6`
`=> y = 5/7 . 6 - 23/7 = 1`
`=> A(6 ; 1)`
`=> (d_{3})` đi qua điểm `A(6 ; 1)`
`=> 6a - 8 = b => 6a - b = 8 (1)`
Mà `(d_{3})` đia qua điểm `H(9;-6)`
`=> 9a + 48 = b => 9a - b = -48 (2)`
Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình:
`{(6a - b = 8),(9a - b = -48):}`
`<=> {(3a = -56),(6a - b = 8):}`
`<=> {(a = -56/3),(b =- 120):}`
`=>` Đường thẳng `(d_{3}` có dạng `-56/3x - 8y = -120`
`d)` Ta có : `3ax + 2by = 5`
`=> 2by = 5 - 3ax`
`=> y = 5/(2b) - (3a)/(2b) . x`
`(d') : 2x + 3y = 1 => 3y = 1 - 2x => y = 1/3 - 2/3 x`
Vì đường thẳng `(d_{4})` vuông góc với `(d')` nên:
`(-3a)/(2b) . (-2/3) = -1`
`=> a/b = -1`
`=> a = -b (1)`
Vì đường thẳng `(d_{4})` đi qua `A(-1;2)`
`=> 3a . (-1) + 2b . 2 = 5`
`<=> -3a + 4b = 5 (2)`
Từ `(1),(2) => 7b = 5 => b = 5/7 ; a = -5/7`
`=>` Đường thẳng `(d_{4})` có dạng `3 . (-5/7)x +2 . 5/7 y = 5`
`=> -15/7 x + 10/7 y = 5`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin