Giải hpt: $\left \{ {{x.y=3} \atop {x.y-3x/4+9y=39/4}} \right.$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\begin{cases} xy=3\\xy-\dfrac{3x}{4}+9y=\dfrac{39}{4} \end{cases}$

Điều kiện : `x;y\ne0`

`=>`$\begin{cases} x=\dfrac{3}{y}\\xy-\dfrac{3x}{4}+9y=\dfrac{39}{4} \end{cases}$

`=>`$\begin{cases} x=\dfrac{3}{y}\\\dfrac{3y}{y}-\dfrac{3.\dfrac{3}{y}}{4}+9y=\dfrac{39}{4} \end{cases}$

`=>`$\begin{cases} x=\dfrac{3}{y}\\3-\dfrac{9}{4y}+9y=\dfrac{39}{4} \end{cases}$

`=>`$\begin{cases} x=\dfrac{3}{y}\\\dfrac{9(4y^2-1)}{4y}=\dfrac{27}{4}(2) \end{cases}$

`(2)<=>36(4y^2-1)=108y`

`<=>4y^2-1=3y`

`<=>4y^2-3y-1=0`

Giải pt bậc `2 =>`\(\left[ \begin{array}{l}y=1\\y=-\dfrac{1}{4}\end{array} \right.\) 

Với `y=1=>x=3/1=3`

Với `y=-1/4=>x=3: (-1/4)=-12`

Vậy hệ phương trình có 2 cặp nghiệm `(x;y)=(1;3)` và `(x;y)=(-1/4;-12)`