Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
a) $ABCD$ là hình bình hành (giả thiết).
$\Rightarrow AB=CD$ (hai cạnh đối diện bằng nhau).
$\Rightarrow AB//CD$ (hai cạnh đối diện song song).
$P$ là trung điểm của $AB\Rightarrow BP=\dfrac12AB=\dfrac12CD$.
$R$ là trung điểm của $CD\Rightarrow DR=\dfrac12CD=BP$.
Xét tứ giác $BPDR$ ta có:
$BP=DR$ (chứng minh trên).
$BP//DR$ ($AB//CD,P\in AB,R\in CD$).
$\Rightarrow BPDR$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
$\Rightarrow BR//DP$ (hai cạnh đối diện song song).
Mà $\{M;I\}\in BR,\{N;K\}\in DP\Rightarrow MI//NK$.
$ABCD$ là hình bình hành (chứng minh trên).
$\Rightarrow AD=BC$ (hai cạnh đối diện bằng nhau).
$\Rightarrow AD//BC$ (hai cạnh đối diện song song).
$Q$ là trung điểm của $BC\Rightarrow CQ=\dfrac12BC=\dfrac12AD$.
$S$ là trung điểm của $AD\Rightarrow AS=\dfrac12AD=CQ$.
Xét tứ giác $ASCQ$ ta có:
$AS=CQ$ (chứng minh trên).
$AS//CQ$ ($AD//BC,S\in AD,Q\in BC$).
$\Rightarrow ASCQ$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
$\Rightarrow AQ//CS$ (hai cạnh đối diện song song).
Mà $\{I;K\}\in AQ,\{M;N\}\in CS\Rightarrow IK//MN$.
Xét tứ giác $MNKI$ ta có:
$MI//NK$ (chứng minh trên).
$IK//MN$ (chứng minh trên).
$\Rightarrow MNKI$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
b) $AQ//CS$ mà $I\in AQ,M\in CS\Rightarrow IQ//MC$.
Xét tam giác $\Delta BCM$ ta có:
$Q$ là trung điểm của $BC$ (giả thiết).
$IQ//MC$ (chứng minh trên).
$\Rightarrow I$ là trung điểm của $MB\Rightarrow MI=BI$.
Mà $NK=MI$ ($MNKI$ là hình bình hành) $\Rightarrow BI=NK$.
$AQ//CS$ mà $K\in AQ,N\in CS\Rightarrow AK//NS$
Xét tam giác $\Delta ADK$ ta có:
$S$ là trung điểm của $AD$ (giả thiết).
$AK//NS$ (chứng minh trên).
$\Rightarrow N$ là trung điểm của $DK\Rightarrow DK=2NK$.
$BR//DP$ mà $K\in DP, I\in BR\Rightarrow BI//KP$.
Xét tam giác $\Delta ABI$ ta có:
$P$ là trung điểm của $AB$ (giả thiết).
$BI//KP$ (chứng minh trên).
$\Rightarrow K$ là trung điểm của $AI$.
Xét tam giác $ABI$ ta có:
$P$ là trung điểm của $AB$ (giả thiết).
$K$ là trung điểm của $AI$ (chứng minh trên).
$\Rightarrow KP$ là đường trung bình của $\Delta ABI$
$\Rightarrow KP=\dfrac12BI\Rightarrow KP=\dfrac12NK$.
$\Rightarrow DK+KP=2NK+\dfrac12NK\Rightarrow DP=\dfrac52NK$
$\Rightarrow 2DP=5NK\Rightarrow NK=\dfrac25DP$.
$BR//DP$ mà $M\in BR,N\in DP\Rightarrow MR//ND$.
Xét tam giác $\Delta CDN$ ta có:
$R$ là trung điểm của $CD$ (giả thiết).
$MR//ND$ (chứng minh trên).
$\Rightarrow M$ là trung điểm của $NC\Rightarrow MN=NC$
Mà $MN=KI$ ($MNKI$ là hình bình hành) $\Rightarrow KI=MC$.
$K$ là trung điểm của $AI\Rightarrow AI=2KI$.
Xét tam giác $\Delta BCM$ ta có:
$Q$ là trung điểm của $BC$ (giả thiết).
$I$ là trung điểm của $MB$ (chứng minh trên).
$\Rightarrow IQ$ là đường trung bình của $\Delta BCM$.
$\Rightarrow IQ=\dfrac12MC=\dfrac12KI$.
$AI+IQ=2KI+\dfrac12KI\Rightarrow AQ=\dfrac52KI$
$\Rightarrow 2AQ=5KI\Rightarrow KI=\dfrac25 AQ$.
c) $P$ là trung điểm của $AB\Rightarrow BP=\dfrac12AB$
$\Rightarrow S_{\Delta BDP}=\dfrac12S_{\Delta ABD}$.
$R$ là trung điểm của $CD\Rightarrow DR=\dfrac12CD$
$\Rightarrow S_{\Delta BDR}=\dfrac12S_{\Delta BCD}$.
$\Rightarrow S_{BDP}+S_{\Delta BDR}=\dfrac12S_{\Delta ABD}+\dfrac12S_{\Delta BCD}$
$\Rightarrow S_{BPDR}=\dfrac12(S_{\Delta ABD}+S_{\Delta BCD})=\dfrac12S_{ABCD}$.
Vẽ đường cao $EF$ của hình bình hành $MNKI$.
$S_{MNKI}=NK.EF=\dfrac25.DP.EF=\dfrac25S_{BPDR}$
$=\dfrac25\!\cdot\!\dfrac12S_{ABCD}=\dfrac15S_{ABCD}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
57
1365
33
tks nhaaa
706
17539
363
hình bịp quá:(
4271
73260
4487
=)))) cái hình tui thấy cũng dễ nhìn thoi!
192
6109
331
quàoo sợ hình qaa..
4271
73260
4487
Yêu hình nha! Hình là tất cả! Hình là sức mạnh!
192
6109
331
=))