Làm phần b với 2) thôi
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$\boldsymbol{\S1\rm b}$
$\begin{cases}|x|+y=m\\3|x|-y=5\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}4|x|=m+5\\3|x|-y=5\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}|x|=\dfrac{m+5}{4}\\y=3|x|-5\end{cases}$
Vì $|x|\ge0~\forall~x\in\mathbb{R}$
Nên hệ phương trình trên vô nghiệm khi và chỉ khi:
$\dfrac{m+5}{4}<0$
$\Leftrightarrow m+5<0$
$\Leftrightarrow m<-5$
Vậy hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi $m<-5$
$\boldsymbol{\S2}$
$(P)~y=x^2$
$(d)~y=(\sqrt{2}+1)x-\sqrt{2}$
Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:
$x^2=(\sqrt{2}+1)x-\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow x^2-(\sqrt{2}+1)x+\sqrt{2}=0$
$(a=1;b=-\sqrt{2}-1;c=\sqrt{2})$
$\Delta=b^2-4ac=(-\sqrt{2}-1)^2-4.\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}=3-\sqrt{8}>3-\sqrt{9}=0$
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{\sqrt{2}+1+\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{2}\\x=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{\sqrt{2}+1-\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{2}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{2}+1+\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}}{2}\\x=\dfrac{\sqrt{2}+1-\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}}{2}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{2}+1+\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}}{2}\\x=\dfrac{\sqrt{2}+1-\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}}{2}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{2}+1+|\sqrt{2}-1|}{2}\\x=\dfrac{\sqrt{2}+1-|\sqrt{2}-1|}{2}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1}{2}\\x=\dfrac{\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1}{2}\end{array}\right.~(\rm Vì~\sqrt{2}>1)$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\x=1\end{array}\right.$
$\Rightarrow\left[\begin{array}{l}y=x^2=(\sqrt{2})^2=2\\y=x^2=1^2=1\end{array}\right.$
Vậy tọa độ các giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là $(1;1)$ và $(\sqrt{2};2)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
243
125
Đáp án:
`b) m < -5`
`2) A(sqrt{2} ; 2) ; B(1;1)`
Giải thích các bước giải:
Câu III
`b) {( |x| + y = m (1)),( 3|x| - y = 5 (2):}`
Từ phương trình `(1) <=> y = m - |x|` thay vào phương trình `(2)`
`=> 3|x| - m + |x| = 5`
`=> 4|x| - m = 5`
`=> 4|x| = 5 + m`
Để hệ phương trình vô nghiệm thì : `5 + m < 0`
`=> m < -5`
`2)` Giao điểm của Parabol(P) :`y = x^2` và đường thẳng `(d) : y = (sqrt{2} + 1)x - sqrt{2}`
`=> x^2 = (sqrt{2} + 1)x - sqrt{2}`
`=> x^2 - (sqrt{2} + 1)x + sqrt{2} = 0`
`<=> x^2 - sqrt{2}x - x + sqrt{2} = 0`
`<=> x(x - 1) - sqrt{2}(x - 1) = 0`
`<=> (x - sqrt{2})(x - 1) = 0`
`<=> x = sqrt{2}` hoặc `x = 1`
Với `x = sqrt{2} => y = (sqrt{2})^2 = 2`
`x = 1 => y = 1^2 = 1`
Vậy tọa độ các giao điểm của Parabol (P) : `y = x^2` và đường thẳng `(d) : y = (sqrt{2} + 1)x - sqrt{2}` là `A(sqrt{2} ; 2) ; B(1 ; 1)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
86
0
Vì | x | ≥ 0 ∀ x i n R R
0
86
0
Xin RR là j ?
641
21378
2206
Mình gõ nhầm 1 tí nhé, sửa lại rồi nha