68
38
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3
2
`e)`
`(t^2-3t+2)(t^2-7t+12)=24`
`↔(t-1)(t-2)(t-3)(t-4)-24=0`
`↔[(t-1)(t-4)][(t-2)(t-3)]-24=0`
`↔(t^2-5t+4)(t^2-5t+6)-24=0\ (1)`
Đặt `t^2-5t+5=a`
`(1)→(a+1)(a-1)-24=0`
`↔a^2-1-24=0`
`↔a^2-25=0`
`↔(a-5)(a+5)=0`
`↔`\(\left[ \begin{array}{l}a-5=0\\a+5=0\end{array} \right.\)
`↔`\(\left[ \begin{array}{l}a=5\\a=-5\end{array} \right.\)
`→`\(\left[ \begin{array}{l}t^2-5t+5=5\\t^2-5t+5=-5\end{array} \right.\)
`↔`\(\left[ \begin{array}{l}t^2-5t=0\\t^2-5t+10=0\end{array} \right.\)`\ (2)`
Xét `t^2-5t+10=0↔(t-5/2)^2=-15/4` (vô lí, vì `(t-5/2)^2≥0∀t`)
`(2)→`\(\left[ \begin{array}{l}t=0\\t=5\end{array} \right.\)
Vậy: `S={0;5}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
214
164
`(t²-3t+2)(t²-7t+12)=24`
`⇔(t-1)(t-2)(t-3)(t-4)-24=0`
`⇔[(t-1)(t-4)][(t-2)(t-3)]-24=0`
`⇔(t²-5t+4)(t²-5t+6)-24=0`
Đặt `t²-5t+4=x`
`⇔x(x+2)-24=0`
`⇔(x+6)(x-4)=0`
`⇔(t²-5t+4+6)(t²-5t+4-4)=0`
`⇔(t²-5t+10).t(t-5)=0`
Dễ thấy `t²-5t+10>0`
`⇒t(t-5)=0`
`⇔t=0 hoặc t=5`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={0;5}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin