7
2
giải giúp mình bài 15, 16 với ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9090
6908
Bài `15:`
Ta có: `9^(1945) - 2^(1930)`
`= (9^2)^(972) . 9 - (2^4)^(482) . 2^2`
`= (\overline{........1})^(972) . 9 - (\overline{........6})^(482) . 4`
`= (\overline{........1}) . 9 - (\overline{......6}).4`
`= (\overline{....9}) - (\overline{...4})`
`= (\overline{...5}) \vdots 5`
`=> 9^(1945) - 2^(1930) \vodts 5` (đpcm)
Bài `16:`
Ta có: `4^(2010) + 2^(2014)`
`= (4^2)^(1005) + (2^4)^(503) . 2^2`
`= (\overline{.......6})^(1005) + (\overline{.....6})^(503) . 4`
`= (\overline{.....6}) + (\overline{......6}) .4`
`= (\overline{.....6}) + (\overline{....4})`
`= (\overline{......0} \vdots 10`
`=> 4^(2010) + 2^(2014) \vdots 10` (đpcm)
$#duong612009$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
190
113
Bài 15:
`9^1945-2^1930=9^1945-4^965-=(-1)^1945-(-1)^965-=(-1)-(-1)-=0(mod5)`
Vậy `9^1945-2^1930` chia hết cho `5`
Bài 16:
Ta có:
`@4^2010+2^2014` chia hết cho `2`
`@4^2010+2^2014=4^2010+4^1007-=(-1)^2010+(-1)^1007-=1-1-=0(mod5)`
hay `4^2010+2^2014` chia hết cho `5`
Từ trên mà `(2,5)=1` nên `4^2010+2^2014` chia hết cho `10`
Vậy `4^2010+2^2014` chia hết cho `10`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin