68
38
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9091
6901
`c, (t^2 + t + 1).t^2 = 10 - t - (t + 2)(t^2 + t)`
`<=> t^4 + t^3 + t^2 = 10 - t - t^3 - t^2 - 2t^2 - 2t`
`<=> t^4 + t^3 + t^2 + t + t^3 + t^2 + 2t^2+ 2t - 10 = 0`
`<=> t^4 + 2t^3 + 4t^2 + 3t - 10= 0`
`<=> t^4 - t^3 + 3t^3 - 3t^2 + 7t^2 - 7t + 10t - 10 = 0`
`<=> t^3 (t - 1) + 3t^2 (t - 1) + 7t(t - 1) + 10(t - 1) = 0`
`<=> (t - 1)(t^3 + 3t^2 + 7t + 10) = 0`
`<=> (t - 1)(t^3 + 2t^2 + t^2 + 2t + 5t + 10) = 0`
`<=> (t - 1)[t^2 (t + 2) + t(t + 2) + 5(t + 2)] = 0`
`<=> (t - 1)(t + 2)(t^2 + t + 5) = 0`
Vì `t^2 + t + 5 = t^2 + t + 1/4 + (19)/4 = (t + 1/2)^2 + (19)/4 > 0`
`<=> (t - 1)(t + 2) = 0`
`<=> t - 1 = 0` hoặc `t + 2= 0`
`<=> t= 1` hoặc `t = -2`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {1,-2}`
`b, (t^2 + t)^2 - 2(t^2 + 1) + 1 = 5(t^2 + t) - 9 (1)`
Đặt `t^2 +t = a`
`=> (1) <=> a^2 - 2a + 1 = 5a - 9`
`<=> a^2 - 2a + 1- 5a + 9 =0`
`<=> a^2 - 7a + 10 = 0`
`<=> a^2 - 5a - 2a + 10 = 0`
`<=> a(a - 5) - 2(a - 5) = 0`
`<=> (a - 2)(a - 5) = 0`
`<=> a- 2= 0` hoặc `a - 5= 0`
`<=> a= 2` hoặc `a = 5`
`+) a =2`
`<=> t^2 + t = 2`
`<=> t^2 + t - 2 =0`
`<=> t^2 - t + 2t - 2 = 0`
`<=> t(t - 1) + 2(t - 1) = 0`
`<=> (t - 1)(t + 2) = 0`
`<=> t - 1= 0` hoặc `t + 2 = 0`
`<=> t = 1 ` hoặc `t= -2`
`+) a = 5`
`<=> t^2 +t = 5`
`<=> t^2 + t - 5 = 0`
`<=> (t - (-1 + \sqrt{21})/2)(t - (-1 - \sqrt{21})/2) = 0`
`<=> t - (-1 + \sqrt{21})/2 = 0` hoặc `t - (-1 - \sqrt{21})/2= 0`
`<=> t = (-1 + \sqrt{21})/2` hoặc `t = (-1 - sqrt{21})/2`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {1,-2,(-1 + \sqrt{21})/2,(-1 - \sqrt{21})/2)`
$#duong612009$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
655
502
`c)`
`(t^2+t+1)t^2=10-t-(t+2)(t^2+t)`
`<=>t^4+t^3+t^2=10-t-(t^3+t^2+2t^2+2t)`
`<=>t^4+t^3+t^2-10+t+t^3+t^2+2t^2+2t=0`
`<=>t^4+2t^3+4t^2+3t-10=0`
`<=>(t-1)(t+2)(t^2+t+5)=0\ (1)`
Xét `t^2+t+5=(t+1/2)^2+19/4>0`
`->` Loại.
`(1)=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=1\\t=-2\end{array} \right.\)
Vậy: `S={1;-2}`
`d)`
`(t^2+t)^2-2(t^2+t)+1=5(t^2+t)-9\ (2)`
Đặt `t^2+t=a`
`(2)=>a^2-2a+1=5a-9`
`<=>a^2-7a+10=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=5\\a=2\end{array} \right.\)
Với `a=5=>t^2+t-5=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=\dfrac{-1+\sqrt{21}}{2}\\t=\dfrac{-1-\sqrt{21}}{2}\end{array} \right.\)
Với `a=2=>t^2+t-2=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy: `S={\frac{-1±\sqrt{21}}{2};1;-2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
2881
37291
2451
Kết luận phải là `-2` chứ nhỉ
9091
84
6901
vâng,mình ghi nhầm