Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ADC,\Delta ABE$ có:
$AD=AB$
$\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^o+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{CAB}=\widehat{BAE}$
$AC=AE$
$\to \Delta ADC=\Delta ABE(c.g.c)$
$\to DC=BE,\widehat{ADC}=\widehat{ABE}$
Gọi $CD\cap AB=F, CD\cap BE=G$
$\to\widehat{ADF}=\widehat{GBF}$
$\to \widehat{FGB}=180^o-\widehat{GFB}-\widehat{FBG}=180^o-\widehat{FDA}-\widehat{DFA}=\widehat{FAD}=90^o$
$\to FG\perp GB$
$\to DC\perp BE$
b.Ta có:
$BD^2+CE^2=(DG^2+GB^2)+(GE^2+GC^2)=(GD^2+GE^2)+(GB^2+GC^2)=DE^2+BC^2$
c.Gọi $AK\cap DE=H\to AH\perp DE$
Kẻ $CI//AB, I\in AK$
Xét $\Delta ADE,\Delta ACI$ có:
$\widehat{AED}=\widehat{AEH}=90^o-\widehat{EAH}=180^o-\widehat{EAC}-\widehat{EAH}=\widehat{CAI}$
$AE=AC$
$\widehat{DAE}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{ACI}$
$\to \Delta ADE=\Delta CIA(g.c.g)$
$\to DE=AI, AD=CI$
$\to CI=AB$ vì $AD=AB$
Xét $\Delta KAB,\Delta KCI$ có:
$\widehat{KAB}=\widehat{KIC}$
$AB=CI$
$\widehat{KBA}=\widehat{KCI}$
$\to \Delta KAB=\Delta KIC(g.c.g)$
$\to KA=KI, KB=KC$
$\to K$ là trung điểm $BC$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin