604
421
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
313
383
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^2-2(m-1)x-1=0`
Có : `a=1;b'=-(m-1);c=-1`
$\Delta$`'=(m-1)^2-1.(-1)`
`=(m-1)^2+1`
Vì : `(m-1)^2+1>=1>0`
Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2AAm`
Theo hệ thức Vi-ét : $\begin{cases} x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-[-2(m-1)]}{1}=2(m-1)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1 \end{cases}$
Theo đề bài , ta có : `x_1-9/{x_2}=2`
`<=>x_1.x_2-9=2.x_2`
`<=>-1-9=2.x_2`
`<=>2x_2=-10`
`<=>x_2=-5=>x_1=2+9/{-5}=1/5`
Thay vào pt : `x_1+x_2=2(m-1)`
`=>-5+1/5=2(m-1)`
`=>2m-2=-24/5`
`=>2m=-14/5`
`=>m=-7/5`
Vậy `m\in{-7/5}` thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin