cho biểu thức A =3/3-x -1/x+3 + 2x^2-9 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm số nguyên x, để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

`1) A=3/(3-x)-1/(x+3)+(2x)/(x^2-9) (đk: x ne ±3)`

`=-3/(x-3)-1/(x+3)+(2x)/((x-3)(x+3))`

`=(-3(x+3)-(x-3)+2x)/((x-3)(x+3))`

`=(-3x-9-x+3+2x)/((x-3)(x+3))`

`=(-2x-6)/((x-3)(x+3))`

`=(-2(x+3))/((x-3)(x+3))`

`=(-2)/(x-3)`

`2)` Để `A` nguyên thì

`2 \vdots (x-3)`

`⇒(x-3) inƯ(2)={±1;±2}`

Ta có bảng sau

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x-3}&\text{1}&\text{-1}&\text{2}&\text{-2}\\\hline \text{x}&\text{4(tm)}&\text{2(tm)}&\text{5(tm)}&\text{1(tm)}\\\hline\end{array}

Vậy `x in {1;2;4;5}` thì `A` nguyên

$#congtrinhayp$