0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
190
113
ĐKXĐ: `x>=0`
`4x^2+sqrt(3x)=sqrt(x+1)-1`
`<=>(4x^2-1)+(sqrt(3x)-sqrt(x+1))=0`
`<=>(2x-1)(2x+1)+((sqrt(3x)-sqrt(x+1))(sqrt(3x)+sqrt(x+1)))/(sqrt(3x)+sqrt(x+1))=0`
`<=>(2x-1)(2x+1)+(2x-1)/(sqrt(3x)+sqrt(x+1))=0`
`<=>(2x-1)[2x+1+1/(sqrt(3x)+sqrt(x+1))]=0`
- TH1: `2x-1=0`
`<=>x=1/2(TM)`
- TH2: `2x+1+1/(sqrt(3x)+sqrt(x+1))=0(**)`
Dễ thấy `AAx>=0` thì `VT(**)>0`
`=>pt(**)` vô nghiệm
Vậy `S={1/2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`4x^2+sqrt{3x}=sqrt{x+1}+1 `
Điều kiện : `x>=0`
`<=>sqrt{x+1}-sqrt{3x}=4x^2-1`
`<=>{x+1-3x}/{sqrt{x+1}+sqrt{3x}}=(2x-1)(2x+1)`
`<=>{1-2x}/{sqrt{x+1}+sqrt{3x}}=(2x-1)(2x+1)`
`<=>{1-2x}/{sqrt{x+1}+sqrt{3x}}+(1-2x)(2x+1)=0`
`<=>(1-2x)(2x+1+{1}/{sqrt{x+1}+sqrt{3x}})=0` `(1)`
Vì : `x>=0=>2x+1>=1>0`
Do đó `(1)` xảy ra khi `1-2x=0`
`<=>2x=1<=>x=1/2` (thỏa mãn điều kiện )
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={1/2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin