Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
7118
6305
Đáp án:
`(x;y)=(-1;2)`
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: `xne-y` ; `yne1`
`{(4/(x+y)+1/(y-1)=5),(1/(x+y)-2/(y-1)=-1):}`
Đặt `1/(x+y)=a` ; `1/(y-1)=b`. Khi đó hệ phương trình trở thành :
`{(4a+b=5),(a-2b=-1):}`
`<=>{(4a+b=5),(4a-8b=-4):}`
`<=>{(9b=9),(a-2b=-1):}`
`<=>{(b=1),(a-2*1=-1):}`
`<=>{(b=1),(a=1):}`
`+)` Với `b=1=>1/(y-1)=1<=>y-1=1<=>y=2` (thỏa mãn)
`+)` Với `a=1=>1/(x+y)=1<=>x+y=1<=>x+2=1<=>x=-1` (thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(x;y)=(-1;2)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
243
124
Đáp án:
`(x ; y) = (-1 ; 2)`
Giải thích các bước giải:
`{( 4/(x + y) + 1/(y - 1) = 5),( 1/(x + y) - 2/(y - 1) = -1):}`
ĐK : `y \ne 1 ; x \ne - y`
Đặt `1/(x + y) = a ; 1/(y - 1) = b (a ; b \ne 0)`
Khi đó:
`{(4a + b = 5),(a - 2b = -1):}`
`<=> {(8a + 2b = 10),(a - 2b = -1):}`
`<=> {(9a = 9),(a - 2b = -1):}`
`<=> {(a = 1),(2b = 2):}`
`<=> {(a = 1),(b = 1):}` (thỏa mãn)
Suy ra:
`{(1/(x + y) = 1),( 1/(y - 1) = 1):}`
`=> {(x + y = 1),(y - 1 = 1):}`
`<=> {(x = -1),(y = 2):}` (thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(x ; y) = (-1 ; 2)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin