98
30
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
a) Ta xét tứ giác $ACBM$ có:
$AM//BC $ (giả thiết).
$MB//AC$ (giả thiết).
$\Rightarrow ACBM$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
b) $BD$ là đường cao của $\Delta ABC\Rightarrow BD\,\bot\,AC$.
$BD\,\bot\,AC$ mà $MB//AC\Rightarrow BM\,\bot\,BD$
Xét tứ giác $ADBE$ ta có:
$\widehat{ADB}=90^\circ$ ($BD\,\bot\,AC$).
$\widehat{AEB}=90^\circ$ ($AE\,\bot\,MB$).
$\widehat{EBD}=90^\circ$ ($BD\,\bot\,MB$).
$\Rightarrow ADBE$ là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).
c) $BD$ là đường trung cao của $\Delta ABC$
Mà $\Delta ABC$ cân tại $B$ (giả thiết).
$\Rightarrow BD$ cũng là đường trung tuyến của $\Delta ABC$
$\Rightarrow D$ là trung điểm của $AC$.
Xét tứ giác $ABCK$ ta có:
$D$ là trung điểm của $AC$ (chứng minh trên).
$D$ là trung điểm của $BK$ ($K$ đối xứng $B$ qua $D$).
$\Rightarrow ABCK$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Mà $AB=BC$ ($\Delta ABC$ cân tại $B$).
$\Rightarrow ABCK$ là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).
d) $ABCK$ là hình thoi (chứng minh trên)
$\Rightarrow AK//BC$ (hai cạnh đối diện song song).
Mà $AM//BC$ và $AM$ và $AK$ chung gốc $A$
$\Rightarrow A,M,K$ thẳng hàng.
$ABCK$ là hình thoi (chứng minh trên).
$\Rightarrow AK=BC$ (hai cạnh đối diện bằng nhau).
$ACBM$ là hình bình hành (chứng minh trên).
$\Rightarrow AM=BC$ (hai cạnh đối diện bằng nhau).
Và $AK=BC \Rightarrow AM=AK$ và $A,M,K$ thẳng hàng
$\Rightarrow M$ đối xứng $K$ qua $A$.
e) Nếu $BMKC$ là hình thang cân
$\Rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{CKM}$ (hai góc đáy bằng nhau).
$ABCK$ là hình thoi (chứng minh trên).
$\Rightarrow AB//CK$ (hai cạnh đối diện song song).
$\Rightarrow\widehat{CKM}=\widehat{BAM}$ (hai góc so le trong).
Mà $\widehat{BMK}=\widehat{CKM}\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{AMB}$
$\Rightarrow\Delta AMB$ cân tại $B$ (hai góc đáy bằng nhau).
$\Rightarrow AB=MB$ mà $MB=AC$ ($ACBM$ hình bình hành).
$\Rightarrow AB=AC$ (cùng bằng $MB$).
$\Rightarrow\Delta ABC$ cân tại $A$ (hai cạnh bên bằng nhau).
Mà $\Delta ABC$ cũng cân tại $B\Rightarrow \Delta ABC$ đều.
Vậy $\Delta ABC$ đều thì $BMKC$ là hình thang cân.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
98
1021
30
https://hoidap247.com/cau-hoi/5539059 giúp em vs ạ
98
1021
30
nhầm ạ
98
1021
30
https://hoidap247.com/cau-hoi/5539081