Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
190
113
`b,` Theo chứng minh câu `a,A;E;H;F` cùng thuộc một đường tròn,
nên `hat(BEH)=hat(AFH)(1)`
Mặt khác, ta có:
`@hat(AFH)=180^o -(hat(HAF)+hat(AHF))=180^o -(hat(HAD)+hat(DAF)+hat(AHF))=180^o -(45^o +45^o +hat(HAD))=90^o -hat(HAD)(2)`
`(` Do `AD;HF` là phân giác của hai góc vuông nên mỗi đường phân giác đó chia thành hai góc `45^o)`
`@hat(ADH)=90^o -hat(HAD)(3)`
`(` Do `AH` là đường cao của `ΔABC` nên `ΔAHD` vuông `)`
Từ `(1);(2)` và `(3)` suy ra `hat(BEH)=hat(ADH)`
`=>HEAD` nội tiếp hay `H;E;D;A` cùng thuộc một đường tròn
`=>hat(DEA)=hat(DHA)(` cùng chắn cung `AD)`
suy ra `hat(DEA)=90^o`
`=>ED⊥AB(đpcm)`
`c,` Từ ý `a,` và `b,` suy ra `5` điểm `H;E;A;F;D` cùng thuộc một đường tròn.
`=>hat(EFD)=hat(EHD)(` cùng chắn cung `ED)`
hay `hat(EFD)=45^o`
hay `hat(EFI)=45^o (**)`
Cũng có `hat(DEA)=hat(DFA)=90^o`
Mặt khác, ta có:
`@90^o =hat(DFA)=hat(FIC)+hat(FCI)=hat(FIC)+hat(FCH)+hat(HCI)`
`@90^o =hat(AHC)=hat(HIC)+hat(HCI)=hat(HIF)+hat(FIC)+hat(HCI)`
Từ đó suy ra `hat(FCH)=hat(HIF)`
`=>HICF` nội tiếp
`=>hat(FIC)=hat(FHC)(` cùng chắn cung `FC)`
hay `hat(FIC)=45^o(** **)`
Từ `(**)` và `(** **)` suy ra `hat(EFI)=hat(FIC)=45^o`
mà hai góc ở vị trí đồng vị nên `EF////IC(đpcm)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin