203
540
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3414
4356
Để `P = ( x - 8 ) / ( x + 3 )` là số nguyên
`=> x - 8` $\vdots$ `x + 3`
`=> x + 3 - 11` $\vdots$ `x + 3`
Mà `: x + 3` $\vdots$ `x + 3`
`=> 11` $\vdots$ `x + 3`
`=> x + 3 in Ư ( 11 )`
`=> x + 3 in { 1 ; 11 ; -1 ; -11 }`
`=> x in { -2 ; 8 ; -4 ; -14 }`
Vậy `: x in { -2 ; 8 ; -4 ; -14 }` thì `P = ( x - 8 ) / ( x + 3 )` có giá trị nguyên
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1300
1608
Đáp án: `x ∈ {-2; -4; 8; -14}` thì `P` `∈ Z`.
Giải thích các bước giải:
Ta có: `P=` `(x-8)/(x+3)` `= 1 -` `11/(x+3)`
`⇒` `P ∈ Z` `⇔ 1 -` `11/(x+3)` `∈ Z`
Để: `11/(x+3)` `∈ Z ``⇒` `x+3 ∈ Ư(11`)`=` `{±1; ±11}`
Xét:
`x+3= 1 ⇒ x =-2`; `P= -10`
`x+3= -1 ⇒ x= -4`; `P= 12`
`x+3= 11 ⇒ x= 8`; `P= 0`
`x+ 3 = -11 ⇒ x= -14`; `P= 2`
Vậy: `x ∈ {-2; -4; 8; -14}` thì `P` là số nguyên.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin