Để đưa một vật có khối lượng `m = 200``kg` lên độ cao `h = 10``m`, người ta dùng một trong hai cách: $\color{green}{\textbf{(}}$`\color{green}{\bb \text{+}}`$\color{green}{\textbf{)}}$ Cách `1`: Dùng hệ thống gồm một ròng rọc cố định và một ròng rọc động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là: `\text{F}_{1} = 1200``N`. $\color{green}{\textbf{(}}$`\color{green}{\bb \text{+}}`$\color{green}{\textbf{)}}$ Cách `2`: Dùng mặt phẳng nghiêng dài `l = 12``m`. Lực kéo vật lúc này là: `\text{F}_{2} = 1900``N`. `\color{red}{\bb \text{a)}}` Tính hiệu suất ở hai cách sử dụng trên. `\color{red}{\bb \text{b)}}` Nên chọn cách nào? Vì sao?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

` a) ` * Cách 1:

Vì hệ thống có một ròng rọc động nên ta có lợi 2 lần về lực, đồng thời thiệt 2 lần về đường đi.

Độ dài dây kéo là:

` l_1 = 2h = 2.10 = 20 ` $(m)$

Công để nâng vật lên là:

` A_n = P.h = 200.10.10 = 20000 ` $(J)$

Công kéo vật là:

` A_{1k} = F_1 .l_1 = 1200.20 = 24000 ` $(J)$

Hiệu suất sửa dụng trong trường hợp này là:

` H_1 = (A_n)/(A_{1k}).100% = (20000)/(24000).100% ≈ 83,33% `

* Cách 2:

Công sử dụng trên mặt phẳng nghiêng là:

` A_{2k} = F_2 .l_2 = 1900.12 = 22800 ` $(J)$

Vì cách 1 và cách 2 có cùng độ cao ` => ` Công nâng vật ` A_n ` bằng nhau và bằng ` 20000J ` (Định luật Công).

Hiệu suất sử dụng trong trường hợp này là:

` H_2 = (A_n)/(A_{2k}).100% = (20000)/(22800).100% ≈ 87,72% `

` b) ` Vì ` H_1 < H_2 ` nên cách thứ nhất tốn công hơn.

` → ` Nên sử dụng cách thứ 2, nhưng sẽ tốn lực hơn.

Để dữ sức thì ta nên chọn cách thứ nhất.