tính các góc của tam giác ABC biết rằng : a) A=B=C=2:3:4 b) A=B=4C MONG MỌI NGƯỜI GIÚP VỚI

Đáp án:

a) $\widehat{A}=40{}^\circ ,\widehat{B}=60{}^\circ ,\widehat{C}=80{}^\circ $

b) $\widehat{A}=80{}^\circ ,\widehat{B}=80{}^\circ ,\widehat{C}=20{}^\circ $

 

Giải thích các bước giải:

a)

Với $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=2:3:4\Rightarrow \dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+3+4}=\dfrac{180{}^\circ }{9}=20{}^\circ $

Suy ra:

$\widehat{A}=20{}^\circ .2=40{}^\circ $

$\widehat{B}=20{}^\circ .3=60{}^\circ $

$\widehat{C}=20{}^\circ .4=80{}^\circ $

Vậy $\widehat{A}=40{}^\circ ,\widehat{B}=60{}^\circ ,\widehat{C}=80{}^\circ $

b)

Với $\widehat{A}=\widehat{B}=4\widehat{C}\Rightarrow \dfrac{\widehat{A}}{4}=\dfrac{\widehat{B}}{4}=\dfrac{\widehat{C}}{1}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{\widehat{A}}{4}=\dfrac{\widehat{B}}{4}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{4+4+1}=\dfrac{180{}^\circ }{9}=20{}^\circ $

Suy ra:

$\widehat{A}=20{}^\circ .4=80{}^\circ $

$\widehat{B}=20{}^\circ .4=80{}^\circ $

$\widehat{C}=20{}^\circ .1=20{}^\circ $

Vậy $\widehat{A}=80{}^\circ ,\widehat{B}=80{}^\circ ,\widehat{C}=20{}^\circ $