Một vườn hoa hình chữ nhật có đường chéo dài 15m, chiều dài và chiều rộng hơn kém nhau 3m. Tính diện tích của mảnh vườn đó. giúp mik vs ạ, nhanh sẽ dc ctlhn ạ

Đáp án: $108{m^2}$

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng mảnh vườn là $a\left( {a > 0} \right)\left( m \right)$

Chiều dài mảnh vườn là $a + 3\left( m \right)$

Ta có đường chéo là 15m nên ta có:

$\begin{array}{l}
{a^2} + {\left( {a + 3} \right)^2} = {15^2}\\
 \Leftrightarrow {a^2} + {a^2} + 6a + 9 = 225\\
 \Leftrightarrow 2{a^2} + 6a - 216 = 0\\
 \Leftrightarrow {a^2} + 3a - 108 = 0\\
 \Leftrightarrow {a^2} + 12a - 9a - 108 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {a + 12} \right)\left( {a - 9} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow a = 9\left( m \right)\left( {do:a > 0} \right)\\
 \Leftrightarrow a + 3 = 12\left( m \right)\\
 \Leftrightarrow S = 9.12 = 108\left( {{m^2}} \right)
\end{array}$