Cho hình chóp s.ABCD hình chữ nhật chứng minh rằng vectơ sa + vectơ sc = vectơ SB bình cộng vectơ SD Bình

Gọi `O` là giao của `AC` và `BD`

`\vec{SA}^2=(\vec{SO}+\vec{OA})^2=\vec{SO}^2+2\vec{SO}.\vec{OA}+\vec{OA}^2`

`\vec{SC}^2=(\vec{SO}+\vec{OC})^2=\vec{SO}^2+2\vec{SO}.\vec{OC}+\vec{OC}^2`

`->\vec{SA}^2+\vec{SC}^2=2(\vec{SO}+\vec{OA})`

Tương tự:

`\vec{SB}^2+\vec{SD}^2=2(\vec{SO}+\vec{OB})`

Mà `OA=OB`

`=>\vec{SA}^2+\vec{SC}^2=\vec{SB}^2+\vec{SD}^2`