Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: a) (3x + 17) chia hết (x - 3) b) (3x + 19) chia hết (2x - 3) giúp em ạ

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)3x+17 chia hết x-3

Ta có:

3x+17 chia hết x-3 

thì (3x-3)+20 chia hết x-3

                 20 chia hết x-3 (vì (3x-3) chia hết x-3)

do đó:     x-3 ∈ Ư(20)=(-1;-2;-4;-5;-10;-20;1;2;4;5;10;20)

          Ta có bảng sau:

x-3   |  -20  |  -10  |  -5  |  -4  |  -2  |  -1  |  1  |  2  |  4  |  5  |  10 |  20|

  x       |  -17  |  -7  |  -2  |  -1  |  1  |  2  |  4  |  5   |  7  |  8  |  13 | 23|

Vì x ∈ Z nên x ∈ (-17;-7;-2;-1;1;2;4;5;7;8;13;23)

Vậy x ∈ (-17;-7;-2;-1;1;2;4;5;7;8;13;23)

b) 3x+19 chia hết 2x-3

Ta có :

3x +19 chia hết 2x-3

thì (3x-3)+22 chia hết 2x-3

                 22 chia hết 2x-3 (vì (3x-3) chia hết (2x-3)

do đó      2x-3 ∈ Ư(22)=(-1;-2;-11;-22;1;2;11;22)

    Ta có bảng sau:

2x-3 |  -22   |  -11  |  -2   |  -1   |  1   |  2   |  11   |  22   |

 2x    |   -19  |  -8   |   1    |    2   |  4   |   5  |  14   |    25  |

  x     |          |   -4   |         |    1   |   2  |       |   7   |          |
Vì x ∈ Z nên x ∈ (-4;1;2;7)

Vậy x ∈ (-4;1;2;7)

-Mấy cái ô mình ko ghi là ko thỏa mãn nhé.

Cho mình 5 sao nha