Giúp mình với ạ! Cảm ơn!

Đáp án:

`D.11` 

Giải thích các bước giải:

Ta có:
`y={sin3x-2cos3x+10}/{6cosx.cos2x-4cos^3x+3}`
`={sin3x-2cos3x+10}/{6cosx.(2cos^2x-1)-4cos^3x+3}`
`={sin3x-2cos3x+10}/{12cos^3x-6cosx-4cos^3x+3}`
`={sin3x-2cos3x+10}/{8cos^3x-6cosx+3}`
`={sin3x-2cos3x+10}/{2(4cos^3x-3cosx)+3}`
`={sin3x-2cos3x+10}/{2cos3x+3}`
`=>y(2cos3x+3)=sin3x-2cos3x+10`
`<=>2ycos3x+3y=sin3x-2cos3x+10`
`<=>sin3x-(2y+2)cos3x=3y-10`  `(**)`
Điều kiện để `(**)` có nghiệm là:
`1^2+(2y+2)^2>=(3y-10)^2`
`<=>1+4y^2+8y+4>=9y^2-60y+100`
`<=>5y^2-68y+95<=0`
`<=>{34-\sqrt681}/{5}<=y<={34+\sqrt681}/{5}`
`y` là số nguyên `=>y\in{2;3;4;...;12}` 
`=>` Có `11` giá trị y nguyên
Chọn `D`