với mọi số nguyên dương n xét tổng Sn = 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/n(n+1).Khi đó limSn=? :((

Đáp án:

 `1`

Giải thích các bước giải:

 `Sn=1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+...+1/(n(n+1))`

`=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)`

`=1-1/(n+1)`

`=n/(n+1)`

`lim(S_n)=lim(n/(n+1))`

`=lim(1/(1+1/n))=1`

  Vậy `lim(S_n)=1`

 Tổng quát:

 `1/(a(a+1))=1/a-1/(a+1)`