cho m là số tự nhiên lẻ,n là số tự nhiên. chứng minh rằng m và mn+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN của 2 số đó là a(a thuộc N*)

m chia hết cho a

mn+4 chia hết cho a

=>mn chia hết cho a

mn+4 chia hết cho a

=>(mn+4)-mn chia hết cho a

=>4 chia hết cho a(a thuộc N*)

=>a thuộc{1;2;4}

Mà m là số lẻ=>m chỉ chia hết cho 1

mn+4 cũng chia hết cho 1

Vậy 2 số nguyên tố cùng nhau