x/2=y/-3=z/-4 ; x^2+z^2 = 80

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Theo đề ta có:

`x/2 = y/( - 3 ) = z/( - 4 )` và `x^2 + z^2 = 80`

`⇒ ( x/2 )^2 = ( y/( - 3 ) )^2 = ( z/( - 4 ) )^2`

`⇒ ( x^2)/4 = ( y^2 )/9 = ( z^2 )/16`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`( x^2 )/4 = ( y^2 )/9 = ( z^2 )/16 = ( x^2 + z^2 )/( 4 + 16 ) = 80/( 4 + 16 ) = 80/20 = 4`

`⇒ ( x^2 )/4 = 4 ⇒ x^2 = 4 . 4 = 16 ⇒ x = 4` hoặc `x = - 4`

`⇒ ( y^2 )/9 = 4 ⇒ y^2 = 9 . 4 = 36 ⇒ y = 6` hoặc `y = - 6`

`⇒ ( z^2 )/16 = 4 ⇒ z^2 = 16 . 4 = 64 ⇒ z = 8` hoặc `z = - 8`

Vậy .....

#tn