Cho tam giác ABC gọi D là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB . Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB . Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC . Chứng minh rằng
a ) AM = BC và AM song song với BC
b ) A là trung điểm của MN

Question

Cho tam giác ABC gọi D là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB . Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB . Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC . Chứng minh rằng
a ) AM = BC và AM song song với BC
b ) A là trung điểm của MN

a ) AM = BC và AM song song với BC

b ) A là trung điểm của MN

levanphuc56846 · Answer

a)  xét ΔADM và ΔCDB có: 
AD = CD (gt)
∠ADM = ∠CDB ( 2 góc đối đỉnh)
MD = BD (gt)
⇒ ΔADM= ΔCDB(c.g.c)
⇒AM = CB (2 cạnh t/ư) (đpcm) ;  ∠AMD = ∠CBD (2 góc t/ư)(1) 
⇒ AM // CD (2 góc so le trong = nhau)
b)  chứng minh tương tự ta có:
NA = BC(2 cạnh t/ư); ∠NAB = ∠NBC(2 góc t/ư) (2)
mặt khác : 
xét ΔABC có:
∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180 độ
⇒ ∠NAB + ∠BAC + ∠CAM = 180 
⇒ M;N;A thẳng hàng (3)
(1)(2)(2)⇒A là trung điểm của đoạn thẳng MN

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?