tìm các số nguyên x, y biết: xy + 3x + 3y = - 16

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`xy + 3x + 3y = -16`

`=> x(y + 3) + 3y = -16`

`=> x(y + 3) + 3y + 9 = -16 + 9`

`=> x(y + 3) + 3y + 3.3 = -7`

`=> x(y + 3) + 3(y + 3) = -7`

`=> (y + 3)(x + 3) = -7`

`TH1 :`

`y + 3 = 1` và `x + 3 = -7`

`=> y = 1 - 3` và `x = -7 - 3`

`=> y = -2` và `x = -10`

Vậy `y = -2` thì `x = -10`

`TH2 :`

`y + 3 = -1` và `x + 3 = 7`

`=> y = -1 - 3` và `x = 7 - 3`

`=> y = -4` và `x = 4`

Vậy `y = -4` thì `x = 4`

`TH3 :`

`y + 3 = 7` và `x + 3 = -1`

`=> y = 7 - 3` và `x = -1 - 3`

`=> y = 4` và `x = -4`

Vậy `y = 4` thì `x = -4`

`TH4 :`

`y + 3 = -7` và `x + 3 = 1`

`=> y = -7 - 3` và `x = 1 - 3`

`=> y = -10` và `x = -2`

Vậy `y = -10` thì `x = -2`

Vậy `(x, y) = { (-10; -2), (4; -4), (-2; -10), (-4; 4) }`