Có thể dựng được hay không một tam giác sao cho cạnh thứ nhất dài gấp đôi cạnh thứ hai và cạnh thứ hai dài gấp đôi cạnh thứ ba ? Vì sao ?

Gọi cạnh thứ nhất là :` a`

⇒ Cạnh thứ hai là : `1/2. a`

⇒ Cạnh thứ ba là : `1/2 . 1/2 . a = 1/4. a`

Ta có:  `1/2. a + 1/4 . a = 3/4. a`

Mà `a > 3/4. a`

`⇒ a > 1/2. a + 1/4 . a`

Theo bất đẳng thức trong Δ thì một cạnh sẽ nhỏ hơn tổng của hai cạnh còn lại

Vậy không thể dựng được Δ