Cho (O), đường kính AB. Lấy điểm M trên đường tròn, tiếp tuyến tại B cắt AM ở C. CM: a) ΔMCB đồng dạng ΔBCA b) BC ² =CM.CA

Đáp án:

 a)

Vì `CB` là tiếp tuyến của `(O)`

`⇒CB\botAB` tại `B`

`⇒hat{CBA}=90^0`

Xét `(O)` có: `hat{AMB}=90^0` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn `(O)`)

`⇒MB\botAC`

`⇒hat{BMC}=90^0`

Xét `ΔMCB` và `ΔBCA` có

`hat{BMC}=hat{CBA}=90^0`

`hat{ACB}` chung

Do đó: `ΔMCB` $\backsim$ `ΔBCA`  `(g.g)` 

b)

`ΔABC` vuông tại `B (hat{CBA}=90^0)`, đường cao `MB(BM\botAC)` có
`BC^2 = CM.CA` (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) `(đpcm)`

`#Kiro`

 

Giải thích các bước giải: