tìm a,b,c thuộc N* thỏa mãn: `a^3 - b^3 - c^3 = 3abc` `a^2 = 2(b + c)`

Vì  `a^3  -  b^3  -  c^3  =  3abc  >  0`    $\Rightarrow$  $\left[\begin{matrix} a^3 > b^3\\ a^3 > c^3\end{matrix}\right.$

                  $\Rightarrow$  $\left[\begin{matrix} a > b\\ a > c\end{matrix}\right.$   $\Rightarrow$ `2a  >  b+c`   $\Rightarrow$  `4a  >  2(b+c)`

                      $\Rightarrow$  `4a  >  a^2`  $\Rightarrow$  `4   >  a`  $\Rightarrow$  `a  <  4`

Vì  `a^2  =  2(b+c)`  $\Rightarrow$  `a  là  số  chẵn`  $\Rightarrow$  `a  =  2`

          $\Rightarrow$  `2^2  =  2(b+c)`  $\Rightarrow$  `b  +  c  =  2`  $\Rightarrow$  `b  =  c  =  1`

    Thay  `(a;  b;  c)  =  (2;  1;  1)`  Vào  `a^3  -  b^3  -  c^3  =  3abc`    `(THỎA  MÃN)`