một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 5 dm, 6 dm và cao 7 dm. Người ta khoét 1 cái lỗ từ đáy 1 cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác ,đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3 dm và 4 dm, cạnh huyền là 5 dm. Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính thể tích khối gỗ và diện tích bề mặt phải sơn.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`a)` Diện tích đáy hình chữ nhật của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là :

`S = a.b` ( `a; b` lần lượt là chiều dài, chiều rộng đáy )

Thay `a = 6dm; b = 5dm`, ta có :

`S = 6 . 5 = 30 ( dm^2 )`

Thể tích của khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác đó là :

`V = S_(đáy) . h` ( `h` là chiều cao, `S_(đáy)` là diện tích `1` đáy )

Thay `S_(đáy) = 30dm^2; h = 7dm`, ta có :

`V = 30 . 7 = 210 ( dm^3 )`

`b)` Chu vi đáy tam giác của lỗ hình lăng trụ đứng tam giác đó là :

`C = a + b + c` ( `a; b; c` lần lượt là các cạnh hình tam giác )

Thay `a = 3dm; b = 4dm; c = 5dm`, ta có :

`C = 3 + 4 + 5 = 12 ( dm )`

Diện tích xung quanh lỗ hình lăng trụ đứng tam giác đó là :

`S_(xq) = C.h` ( `C` là chu vi `1` đáy, `h` là chiều cao )
Thay `C = 12dm; h = 7dm`, ta có :

`S_(xq) = 12 . 7 = 84 ( dm^2 )`

Diện tích `2` đáy tam giác vuông đó là :

`2S = (a . b)/2 . 2 ( a; b` là `2` cạnh kề góc vuông )

Thay `a = 3dm; b = 4dm`, ta có :

`2S = (3.4)/2 .2 = 12 ( dm^2 )`

Diện tích toàn phần lỗ hình lăng trụ đứng tam giác đó là :

`S_(tp) = S_(xq) + S_(2 đáy)`

Thay `S_(xq) = 84dm^2; S_(2 đáy) = 12dm^2`, ta có :

`S_(tp) = 84 + 12 = 96 ( dm^2 )`

Chu vi đáy hình chữ nhật đó là :

`C = (a + b) . 2` ( `a; b` lần lượt là chiều dài, chiều rộng đáy hình chữ nhật )

Thay `a = 5dm; b = 6dm`, ta có :

`C = ( 5 + 6 ) . 2 = 22 ( dm )`

Diện tích xung quanh khối gỗ hình lăng trụ tứ giác đó là :

`S_(xq) = C . h` ( `C` là chu vi `1` đáy, `h` là chiều cao )

Thay `C = 22 dm; h = 7dm`, ta có :

`S_(xq) = 22 . 7 = 154 ( dm^2 )`

Diện tích `2` đáy hình chữ nhật đó là :

`2S = a.b.2` ( `a; b` lần lượt là chiều dài, chiều rộng đáy hình chữ nhật )

Thay `a = 5dm; b = 6dm`, ta có :

`2S = a.b.2 = 5 . 6 . 2 = 60 ( dm^2 )`

Diện tích toàn phần khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác đó là :

`S_(tp) = S_(xq) + S_(2 đáy)` 

Thay `S_(xq) = 154dm^2; S_(2 đáy) = 60dm^2`, ta có :

`S_(tp) = 154 + 60 = 214 ( dm^2 )`

Diện tích bề mặt cần sơn là :

`214 - 96 = 118 ( dm^2 )`

         Đáp số : `a) 210dm^2`

                        `b) 118dm^2`