Trên đường tròn lượng giác , nghiệm của phương trình sin2x.cosx=0 được biểu diễn ở mấy điểm

Đáp án: $4$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\sin 2x.\cos x = 0\\
 \Leftrightarrow 2\sin x.\cos x.\cos x = 0\\
 \Leftrightarrow 2\sin x.{\cos ^2}x = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\cos x = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{\pi }{2} + k\pi 
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\,\,\,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)

Có 4 điểm biểu diễn nghiệm trên trên đường tròn lượng giác, là các giao điểm của đường tròn lượng giác với 2 trục tọa độ.

Vậy trên đường tròn lượng giác có 4 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho.