Một hình chữ nhật có diện tích bằng 40cm2 . Nếu tăng chiều rộng thêm 3cm và chiều dài tăng thêm 3cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 48cm2. Tính các kích thước ban đầu của hình chữ nhật. giải bài toán bằng cách lập pt, chuyển thành pt bậc 2 rồi giải. (học kì 2, lớp 9)

Đáp án:chiều dài là 8m; chiều rộng là 5m

Giải thích các bước giải:

 Gọi x,y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hcn (x,y>0)

Diện tích của hcn là: $xy=40 ⇒ x=\frac{40}{y} (1)$

Nếu tăng chiều rộng thêm 3cm và chiều dài tăng thêm 3cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm $48cm^{2}$

    $(x+3)(y+3)=xy+48⇔ 3x+3y=39⇔x+y=13$

Thế (1) vào $x+y=13$ ta được:

     $\frac{40}{y}+y=13⇔y^{2}-13y+40=0⇔ y=8 (ktm); y=5(tm) (x>y)$

Vậy chiều dài là 8m; chiều rộng là 5m