cho hàm số y=mx-2m+5 .Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị của hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định

Đáp án: $\left( {2;5} \right)$

Giải thích các bước giải:

 Giả sử điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua với mọi m là $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {y_0} = m.{x_0} - 2m + 5\forall m\\
 \Leftrightarrow \left( {{x_0} - 2} \right).m + 5 = {y_0}\forall m\\
 \Leftrightarrow \left( {{x_0} - 2} \right).m = {y_0} - 5\forall m\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_0} - 2 = 0\\
{y_0} - 5 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_0} = 2\\
{y_0} = 5
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy đồ thị luôn đi qua điểm cố định $\left( {2;5} \right)$ với mọi m