cho tam giác ABC (AB<AC) có AH là đường cao. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC,BC a) CM: BMNP là hình bình hành b)Gọi K là điểm đối xứng của H qua M.CM: AKBH là hình chữ nhật c)CM: MNPH là hình thang cân d)Gọi O là điểm đối xứng của H qua AB. CM: OK vuông góc với OH Đề 2 1/ cho tứ giác ABCD có góc A = 120 độ , góc B = 90 độ , góc C=2 lần góc D. Tính số đo góc C và góc D

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1)a)Vì M N là trung điểm AB, AC nên MN//BC hay MN//BP

MN=1/2 BC=BP

⇒ BMNP là hình bình hành

b) Xét tam giác vuông AHB có M là trung điểm AB nên HM=AM=BM=KM

⇒ AKBH là hình chữ nhật

c) Vì MN//HP nên MNPH là hình thang

Mà N, P là trung điểm của AC, BC nên NP=AB/2=MH

⇒ MNPH là hình thang cân

d) Gọi I là giao điểm của OH và AB ⇒ I là trung điểm OH

M là trung điểm KH ⇒ MI//OK

Mà MI ⊥OH nên OK ⊥OH

2) Ta có Góc C+góc D=360-(90+120)=150

Vì góc C =2 lần góc D nên Số đo góc D là: 150:3=50 (độ)

Số đo góc C là: 50.2=100 độ