Cho điểm N thuộc nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm N, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn cắt tia Ax tại C. a) Chứng minh rằng 4 điểm A, C, O, N cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm đường đó; b) Tiếp tuyến tại N cắt tia By tại D. Chứng minh AC + BD = CD và COD vuông tại O; c) Gọi F là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của NF và AB. Chứng minh rằng F là trung điểm NK