một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ lập một nhóm 5 người có đủ cả nam nữ để hát tốp ca ,xác suất để trong 5 người được có ít nhất 2 người nữ là

giúp mình với :<

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Chọn ngẫu nhiên `5` người để lập thành nhóm có `C_{13}^5`(cách)

Số phần tử không gian mẫu : `|\Omega| = C_{13}^5`

Gọi `A` là biến cố chọn `5` người trong đó có ít nhất `2` nữ

Ta xét `2` trường hợp

TH1 : Nhóm lập được có `4` nam và `1` nữ

Có `C_5^4` cách chọn `4` bạn nam

Có `C_8^1` cách chọn `1` bạn nữ

`=>` Có tất cả `C_5^4.C_8^1` cách 

TH2 : Nhóm lập được có `5` nam

Có `C_5^5 = 1` cách chọn `5` bạn nam

`=>` Có `1` cách

Số kết quả thuận lợi cho biến cố `\overline{A}` là

`|\overline{A}| = C_5^4.C_8^1 + 1 = 41`

`=> |A| = C_{13}^5 - 41 = 1246`

Xác suất cần tìm:

`P(A) = \frac{|A|}{|\Omega} = \frac{1246}{1287}`