chứng minh rằng đường thẳng y=2x+1 tiếp xúc với parabol y=-x^2 .Tìm tọa độ tiếp điểm

Đáp án: $(-1,-1)$

Giải thích các bước giải:

Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là $-x^2=2x+1(*)$

$\to x^2+2x+1=0\to (x+1)^2=0\to x=-1$

Do phương trình $(*)$ có nghiệm kép $x=-1$

$\to (d),(P)$ tiếp xúc tại điểm có hoành độ $x=-1\to y=2(-1)+1=-1$

$\to (-1,-1)$ là tọa độ tiếp điểm