bước giải bài toán này

Đáp án:

$8.$

Giải thích các bước giải:

Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ, ta có toạ độ các điểm: $G(0;4), E(2;3)$

Parabol đối xứng qua trục $Oy$ có phương trình: $y=ax^2+c (a \ne 0) (P)$

Thay toạ độ $G$ và $E$ ta có:

$\left\{\begin{array}{l} a.0^2+c=4\\ a.2^2+c=3\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} c=4\\ a=-\dfrac{1}{4}\end{array} \right.\\ (P): y=-\dfrac{1}{4}x^2+4$

Giao với $Ox: y=0 \Rightarrow A(-4;0);B(4;0)$

$\Rightarrow AB=8.$