Sos cho ctlhn ạ Làm a b c thôi ạ Nếu giỏi thì làm luôn câu D luôn ạ

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABM` và `ΔCEM` có:

`AM=CM (M` là trung điểm của `AC)`

`\hat{AMB}=\hat{CME}` (đối đỉnh)

`BM=ME (M` là trung điểm của `BE)`

`=> ΔABM=ΔCEM` (c.g.c)

b) Xét `ΔBCM` và `ΔEAM` có:

`CM=AM` (cmt)

`\hat{BMC}=\hat{EMA}` (đối đỉnh)

`BM=EM` (cmt)

`=> ΔBCM=ΔEAM` (c.g.c)

`=> \hat{BCM}=\hat{EAM}`

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `AE` và `BC =>` $AE//BC$

c) `ΔABM=ΔEAM` (cmt)

`=> \hat{MAN}=\hat{MCI}; \hat{MBN}=\hat{MEI}`

Xét `ΔMAN` và `ΔMCI` có:

`\hat{MAN}=\hat{MCI}` (cmt)

`AM=MC` (cmt)

`\hat{AMN}=\hat{CMI}` (đối đỉnh)

`=> ΔMAN=ΔMCI` (g.c.g) `=> AN=IC`

Xét `ΔMBN` và `ΔMEI` có:

`\hat{MBN}=\hat{MEI}` (cmt)

`MB=ME` (cmt)

`\hat{BMN}=\hat{EMI}` (đối đỉnh)

`=> ΔMBN=ΔMEI` (g.c.g) `=> BN=EI`

Ta có: `AN=IC; BN=EI`

mà `AN=BN (N` là trung điểm của `AB)`

`=> IE=IC`

d) `ΔBCM=ΔEAM` (cmt) `=> BC=AE`

Xét `ΔNBC` và `ΔNAF` có:

`NB=NA` (cmt)

`\hat{BNC}=\hat{ANF}` (đối đỉnh) 

`NC=NF` (gt)

`=> ΔNBC=ΔNAF` (c.g.c)

`=> BC=AF; \hat{NBC}=\hat{NAF}`

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `AF` và `BC =>` $AF//BC$

Vì $AF//BC; AE//BC$ `=> A, E, F` thẳng hàng

`AE=BC; AF=BC => AE=AF `

`=> A` là trung điểm của `FE`