0
0
Cho tam giác ABC vuông tại tam giác A. Tia phân giác của ABC cắt cạch AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE
A) chứng mih tam giác BAD = tam giác BED =90°
B) Tia BA cắt tia ED tại M chứng minh : tam giác ADM = tam giác EDC
C) chứng minh : tam giác BMC cần
D) gọi Ìa trung điểm MC .CM : 3 điểm B;D;I thẳng hàng
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6932
3876
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔBAD` và `ΔBED` có:
`AB=BE` (gt)
`\hat{ABD}=\hat{EBD} (BD` là phân giác của `\hat{ABC})`
`BD`: cạnh chung
`=> ΔBAD=ΔBED` (c.g.c)
`=> \hat{BAD}=\hat{BED} `
mà `\hat{BAD}=90^0 (ΔABC` vuông tại `A)`
`=> \hat{BED}=90^0`
b) `ΔABC` vuông tại `A => AB⊥AC => AM⊥AC => \hat{MAD}=90^0`
`\hat{BED}=90^0 => ED⊥BC => \hat{DEC}=90^0`
`ΔBAD=ΔBED` (cmt) `=> AD=ED`
Xét `ΔADM` và `ΔEDC` có:
`\hat{MAD}=\hat{DEC}=90^0`
`AD=ED` (cmt)
`\hat{ADM}=\hat{EDC}` (đối đỉnh)
`=> ΔADM=ΔEDC` (g.c.g)
c) `ΔADM=ΔEDC` (cmt) `=> AM=EC`
mà `AB=BE => AB+AM=BE+EC`
`=> BM=BC => ΔBMC` cân tại `B`
d) Xét `ΔBMI` và `ΔBCI` có:
`BM=BC` (cmt)
`BI`: cạnh chung
`MI=IC (I` là trung điểm của `MC)`
`=> ΔBMI=ΔBCI` (c.c.c)
`=> \hat{MBI}=\hat{CBI} => BI` là tia phân giác của `\hat{ABC}`
mà `BD` là tia phân giác của `\hat{ABC}`
`=> B, I, D` thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin