Số học sinh của 1 trường THCS trong khoảng từ 850 đến 950 học sinh và khi tập trung chào cờ nếu xếp hàng 20, 30 hay hàng 36 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó?

$\text{Gọi a là số học sinh}$

$\text{ĐK: 850 ≥ a ≥ 950}$

$\text{Vì số học sinh xếp đủ 20, 30, 36 hàng, nên:}$

$\text{a $\vdots$ 20; a $\vdots$ 30; a $\vdots$ 36}$

$\text{⇒ a ∈ BC (20; 30; 36)}$

$\text{Ta có: 20 = 2².5}$

$\text{30 = 2.3.5}$

$\text{36 = 2².3²}$

$\text{⇒ BCNN (20; 30; 36) = 2².3².5 = 180}$

$\text{⇒ B (180) = {0; 180; 360; 540; 720; 900; 1080;...} }$

$\text{Mà: 850 ≥ a ≥ 950}$

$\text{⇒ a = 900}$

$\text{Đáp số: 900 học sinh}$