10
27
Cho biểu thức:A=(x+1/x-1-x-1/x+1):(1/x+1-x/1-x+2/x²-1)
Tìm x để >_0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: $x \ge 0;x \ne 1$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ne 1;x \ne - 1\\
A = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{x}{{1 - x}} + \dfrac{2}{{{x^2} - 1}}} \right)\\
= \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}:\dfrac{{x - 1 + x.\left( {x + 1} \right) + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} - 1}}.\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1 + {x^2} + x + 2}}\\
= \dfrac{{4x}}{1}.\dfrac{1}{{{x^2} + 2x + 1}}\\
= \dfrac{{4x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
Khi:A \ge 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{4x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \ge 0\\
\Leftrightarrow 4x \ge 0\left( {do:{{\left( {x + 1} \right)}^2} > 0} \right)\\
\Leftrightarrow x \ge 0\\
Vay\,x \ge 0;x \ne 1
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin