Vẽ hình và giúp mình lm bài với

Giải thích các bước giải:

b.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

Chung $BD$

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

$BA=BE$

$\to\Delta BAD=\Delta BED(c.g.c)$

$\to \widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o\to DE\perp BC$

b.Xét $\Delta BEF,\Delta BAC$ có:
Chung $\hat B$

$BE=BA$

$\widehat{BEF}=\widehat{BAC}(=90^o)$

$\to\Delta BEF=\Delta BAC(g.c.g)$

$\to BF=BC\to BF-BA=BC-BE\to AF=CE$ vì $BA=BE$

d.Ta có: $BF=BC\to\Delta BCF$ cân tại $B$

Mà $I$ là trung điểm $CF$

$\to I\in$ phân giác $\hat B$

$\to I\in BD$

$\to B, D, I$ thẳng hàng

e.Vì $BA=BE\to\Delta BAE$ cân tại $B\to\widehat{BAE}=\widehat{BEA}$

Ta có:

$\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=180^o-\widehat{AEC}=\widehat{AEB}=\widehat{BAE}$