68
31
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
10356
12098
`a)`
Đặt `A=|2x-10| + (5-x)^2 + 23`
`Có:` `|2x-10| ≥0 ∀x`
`(5-x)^2 ≥0 ∀x`
`⇒ |2x-10| + (5-x)^2 + 23 ≥23 ∀x`
Dấu " `=` " xảy ra khi:
`|2x-10|=0` và `(5-x)^2=0`
`⇒ 2x-10=0` `5-x=0`
`2x=10` `x=5-0`
`x=5` `x=5`
`Vậy,` $Min_A$ `=23` tại `x=5`
`b)`
Đặt `B=-2(x+3)^2 -27`
`Có:` `(x+3)^2 ≥0 ∀x`
`⇒ -2(x+3)^2 ≤0 ∀x`
`⇒ -2(x+3)^2-27 ≤27 ∀x`
Dấu " `=` " xảy ra khi:
`-2(x+3)^2=0`
`⇒ (x+3)^2=0`
`⇒ x+3=0`
`⇒ x =-3`
`Vậy,` $Max_B$ `=-27` tại `x=-3`
`***` $2k10kaitokid$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
9086
6975
Vì `|2x - 10| \ge 0 AAx`
`(5 - x)^2 \ge 0 AAx`
`=> |2x - 10| + (5 - x)^2 \ge 0 AAx`
`=> |2x - 10| + (5 - x)^2 + 23 \ge 23`
Dấu `"="` xảy ra `<=> {(|2x - 10| = 0),((5 - x)^2 = 0):}`
`<=> {(2x - 10 = 0),(5 - x = 0):}`
`<=> {(x = 5),(x = 5):}`
`<=> x= 5`
Vậy GTNN của `|2x - 10| + (5 - x)^2 + 23` là `23 <=> x = 5`
---------------------------------------------------------
Vì `-2(x + 3)^2 \le 0 AAx`
`=> -2(x + 3)^2 - 27 \le -27`
Dấu `"="` xảy ra `<=> -2(x +3 )^2 = 0`
`<=> x +3 = 0`
`<=> x= - 3`
Vậy GTLN của `-2(x + 3)^2 - 27` là `-27 <=> x = -3`
$#duong612009$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin